L’anàlisi de les dades

L’organització de les dades

Definició operativa de les variables

Cal fer explícits els criteris en què es basa l’investigador per a assignar un determinat valor a una variable.

La definició operativa de les variables, especificant clarament els criteris seguits, assegura que un altre investigador pugui dur a terme el mateix experiment utilitzant les mateixes variables.

«The operationalization of variables is a researcher’s chance to explain how each variable is being defined with respect to the construct in question. Such an operational definition should take a variable out of the realm of theory and plant it squarely in concrete reality. Basically, it must be a definition that is based on observable, testable, or quantifiable characteristics» (p. 8).

 

Brown, J. D. (1988). Understanding research in second language learning: A teacher’s guide to statistics and research design. Cambridge University Press.

James Dean Brown (Font de la imatge: Brown, J. D. (2021, 3 de juliol). JD Brown Homepage. University of Hawai‘i at Mānoa. https://sites.google.com/hawaii.edu/jdbrownhomepage/home)

Tipus de variables

Variables dependents, variables independents i variables controlades

Variable dependent

«Allò que es mesura».

La variable dependent és la variable en què es mesura l’efecte del canvi en les variables independents.

Variable independent

«Allò que es canvia per saber si influeix en allò que es mesura».

La variable independent és la variable que manipula l’investigador; correspon a factors que poden afectar el comportament de la variable dependent.

Els resultats de l’experiment poden presentar-se en una taula en què s’observin els canvis en la variable dependent en funció de les variables considerades com a independents.

Variable controlada

«Allò que es manté constant perquè no influeixi en allò que es mesura».

Les variables controlades són les variables que podrien incidir en el resultat de l’experiment, però que es mantenen constants per a evitar-ne o neutralitzar-ne la influència.

Variables contínues i variables discretes o discontínues

Les variables contínues poden tenir qualsevol valor.

Les variables discretes o discontínues només poden prendre certs valors.

Variables nominals i variables ordinals

Les variables nominals són qualitatives i el seu valor no admet graus.

Les variables ordinals són aquelles els valors de les quals poden organitzar-se en graus en una escala de major a menor.

Variables d’interval i variables de raó

En les variables d’interval no hi ha un zero absolut i els intervals entre els punts de l’escala poden considerar-se equivalents.

En les variables de raó hi ha un zero absolut, i també poden considerar-se equivalents els intervals entre els punts de l’escala.

Taules de dades

A les taules de dades es recullen els valors trobats per a cada variable.

Les taules de dades proporcionen una primera idea de les tendències que mostren els resultats obtinguts.

La tabulació de les dades constitueix el primer pas per a la seva presentació gràfica i per al tractament estadístic posterior.

L’organització de les taules de dades depèn del nombre i de les característiques de les variables que intervinguin en l’experiment.

Taules de dades amb variables contínues

Taules de dades amb variables discretes

Matrius de confusió

La presentació gràfica de les dades

Histograma

Eix horitzontal: valors trobats per a una determinada variable.

Eix vertical: nombre de casos trobats per a cada valor o freqüència d’aparició.

L’histograma permet obtenir una primera impressió visual sobre la distribució de les dades.

Histograma de la distribució dels valors en hertzs del segon formant de la consonant lateral [l] en el context [le] en un parlant bilingüe català-castellà amb dominància castellana llegint un text en francès.

Eix horitzontal: valors trobats per a la variable agrupats en intervals.

Eix vertical: nombre de casos en què apareix cada interval de valors.

Font de les dades: Martínez Daudén, G. i Llisterri, J. (1990). Phonetic interference in bilingual speakers learning a third language: The production of lateral consonants (ERIC Document ED 324 909). ERIC Document Reproduction Service. https://joaquimllisterri.cat/publicacions/Martinez_Llisterri_91.pdf

Histograma de la distribució del tipus i el nombre de fenòmens relacionats amb la interrupció del discurs (coneguts com a ‘disfluències’ o ‘hesitacions’) en un conferenciant i en dos intèrprets.

Eix horitzontal: variables estudiades en el conferenciant («conf») i en els intèrprets («int1» i «int2»).

Fenòmens considerats:
allargament de vocals, simbolitzat com «allarg»;
[əː]: pausa plena en anglès;
[eː], [mː]: pauses plenes en castellà.

Eix vertical: nombre de vegades que apareix cada fenomen.

Font de les dades: Llisterri, J. i Poch, D. (1991). A phonetic analysis of discourse construction procedures in simultaneous interpreting. A S. Stati, E. Weigand i F. Hundsnurcher (Ed.), Dialoganalyse III. Referate der 3, Arbeitstagung Bologna 1990, Teil 2 (p. 295–305). Max Niemeyer. https://doi.org/10.1515/9783111711171-027

Histograma de valors mitjans en mil·lisegons del VOT de [p], [t] i [k] del català en funció de la vocal.

Per a cada combinació de consonant i vocal es representa el valor de la mitjana de les realitzacions de cinc informants.

Font de les dades: Llisterri, J. (1987). Anàlisi, síntesi i percepció de grups oclusiu-vocal del català: contribució a l’estudi dels correlats acústics del lloc d’articulació [Microforma]. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.

Diagrama de barres

Presenta la mateixa informació que un histograma girant la posició dels eixos.

Diagrama de barres de la distribució del tipus i el nombre de fenòmens relacionats amb la interrupció del discurs (coneguts com a ‘disfluències’ o ‘hesitacions’) en un conferenciant i en dos intèrprets.

Eix horitzontal: variables estudiades en el conferenciant («conf») i en els intèrprets («int1» i «int2»).

Fenòmens considerats:
allargament de vocals, simbolitzat com «allarg»;
[əː]: pausa plena en anglès;
[eː], [mː]: pauses plenes en castellà.

Eix vertical: nombre de vegades que apareix cada fenomen.

Font de les dades: Llisterri, J. i Poch, D. (1991). A phonetic analysis of discourse construction procedures in simultaneous interpreting. A S. Stati, E. Weigand i F. Hundsnurcher (Ed.), Dialoganalyse III. Referate der 3, Arbeitstagung Bologna 1990, Teil 2 (p. 295–305). Max Niemeyer. https://doi.org/10.1515/9783111711171-027

Diagrama de barres de valors mitjans en mil·lisegons del VOT de [p], [t] i [k] del català en funció de la vocal.

Eix horitzontal: escala en mil·lisegons.

La longitud total de la barra és la suma de tots els valors trobats per al VOT de les tres consonants en contacte amb una determinada vocal.

Les zones ombrejades corresponen a la durada del VOT en cada oclusiva.

Permet observar la relació entre les tres consonants, mostrant en quina proporció el valor del VOT és major o menor segons la zona d’articulació.

Font de les dades: Llisterri, J. (1987). Anàlisi, síntesi i percepció de grups oclusiu-vocal del català: contribució a l’estudi dels correlats acústics del lloc d’articulació [Microforma]. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.

Polígon de freqüències

Els valors de les variables es representen mitjançant punts, en lloc de fer-ho amb barres com en els histogrames.

L’alçada del punt a l’eix vertical indica o bé la freqüència d’aparició o bé el valor d’una determinada variable, situada a l’eix horitzontal.

Es poden comparar distribucions de dades unint dos o més polígons en la mateixa gràfica.

Polígon de freqüències amb els valors mitjans en mil·lisegons del VOT de [p], [t] i [k] del català en contacte amb vocal.

Eix vertical: durada en mil·lisegons del VOT.

Eix horitzontal: context vocàlic en què s’ha realitzat cada consonant.

Permet observar de manera independent el comportament de les tres consonants.

Font de les dades: Llisterri, J. (1987). Anàlisi, síntesi i percepció de grups oclusiu-vocal del català: contribució a l’estudi dels correlats acústics del lloc d’articulació [Microforma]. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.

Diagrama de caixa

En anglès, box plot.

Presenta la distribució de les dades en quartils, el valor de la mediana i les dades atípiques (en anglès, outliers) que no semblen coherents amb la resta d’observacions.

Histograma amb la distribució de les notes obtingudes pels alumnes d’un grup (G1).	Diagrama de caixa amb la distribució de les notes obtingudes pels alumnes d’un grup (G1).

Valor mínim: 1.

Valor màxim: 10.

Mediana: la meitat dels casos presenten valors superiors a la mediana (5,5) i l’altra meitat presenten valors inferiors a la mediana.

Primer quartil: entre el primer quartil (4) i la mediana (5,5) se situen el 25 % dels valors més baixos de la distribució.

Tercer quartil: entre el tercer quartil (7) i la mediana (5,5) se situen el 25 % dels valors més alts de la distribució.

Histograma amb la distribució de les notes obtingudes pels alumnes d’un grup (G2).	Diagrama de caixa amb la distribució de les notes obtingudes pels alumnes d’un grup (G2).

Valor mínim: 1.

Valor màxim: 10.

Mediana: la meitat dels casos presenten valors superiors a la mediana (9) i l’altra meitat presenten valors inferiors a la mediana.

Primer quartil: entre el primer quartil (7) i la mediana (9) se situen el 25 % dels valors més baixos de la distribució.

Tercer quartil: entre el tercer quartil (9) i la mediana (9) se situen el 25 % dels valors més alts de la distribució; en aquest cas, el tercer quartil coincideix amb la mediana.

Camp de dispersió

En anglès, scatter.

S’obtenen situant els valors de dues variables en un eix de coordenades.

Observació de la dispersió de les dades.

Observació de la relació entre les variables.

Camp de dispersió d’una mostra de vocals del català.

Eix horitzontal: freqüència en hertzs del segon formant (F1).

Eix vertical: freqüència en hertzs del primer formant (F2).

Cada punt representa una vocal produïda per un participant en l’experiment en un context fonètic determinat.

Els sis punts que es poden comptar per a cada vocal corresponen a les realitzacions de la mateixa vocal en tres contexts consonàntics diferents per part de dos parlants.

Font de les dades: Llisterri, J. (1987). Anàlisi, síntesi i percepció de grups oclusiu-vocal del català: contribució a l’estudi dels correlats acústics del lloc d’articulació [Microforma]. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.

Diagrama de porcions

Els valors de les variables es distribueixen sobre una superfície circular.

Cadascuna de les porcions representa una de les variables.

La part que cada porció ocupa en el cercle és proporcional al valor de la variable.

Diagrama de porcions de la distribució del tipus i el nombre de fenòmens relacionats amb la interrupció del discurs (coneguts com a ‘disfluències’ o ‘hesitacions’) en dos intèrprets diferents, etiquetats com a «int1» i «int2».

Fenòmens considerats:
Allargament de vocals, simbolitzat com «allarg»;
Pauses plenes en castellà, transcrites com a [eː] i [mː].

Els valors que apareixen a l’interior del diagrama corresponen al nombre de casos de cada fenomen, però es podrien utilitzar també percentatges.

Font de les dades: Llisterri, J. i Poch, D. (1991). A phonetic analysis of discourse construction procedures in simultaneous interpreting. A S. Stati, E. Weigand i F. Hundsnurcher (Ed.), Dialoganalyse III. Referate der 3, Arbeitstagung Bologna 1990, Teil 2 (p. 295–305). Max Niemeyer. https://doi.org/10.1515/9783111711171-027

Eines

Correspon a l’investigador seleccionar el tipus de presentació gràfica que s’adapti millor als seus resultats.

Un programa que permeti elaborar gràfics de manera flexible i relativament completa és una de les eines imprescindibles en la realització d’un treball de fonètica experimental.

Les gràfiques que es mostren en aquest document s’han realitzat amb la versió 4,5,1 (13 de juny de 2025) per a MacOs del programa R (The R Project for Statistical Computing) i amb la versió 2025,05,1+513 (5 de juny de 2025) per a macOS de la interfície R Studio.

El tractament estadístic de les dades

La descripció estadística de les dades

La distribució normal

Moltes proves en estadística es basen en el principi que s’apliquen a conjunts de valors que s’apropen a la distribució normal.

Estudiant	Nota		Estudiant	Nota		Estudiant	Nota
1	1		11	8		21	5
2	10		12	8		22	5
3	2		13	4		23	5
4	2		14	4		24	5
5	9		15	4		25	5
6	9		16	4		26	6
7	3		17	7		27	6
8	3		18	7		28	6
9	3		19	7		29	6
10	8		20	7		30	6

Notes de 30 estudiants en un examen corresponents a una distribució normal.

Histograma de la distribució de notes en un grup de 30 estudiants corresponent a una distribució normal.

Només un estudiant ha obtingut un 1 i només un ha obtingut un 10, dos tenen 2 i dos 9, tres han obtingut un 3 i tres un 7, etc.

Unint mitjançant una línia corba els extrems de cada una de les barres, obtindríem el que es coneix com a campana de Gauss, o corba de la distribució normal, caracteritzada per la seva forma simètrica respecte del punt més alt.

Corba de la distribució de notes en un grup de 30 estudiants corresponent a una distribució normal.

Diagrama de caixa de la distribució de notes en un grup de 30 estudiants corresponent a una distribució normal.

En les dades reals, gairebé mai es troba una distribució perfectament normal.

Guy, G. R. (1980). Variation in the group and the individual: The case of final stop deletion. A W. Labov (Ed.), Locating language in time and space. (p. 1–36). Academic Press. [Citat a Milroy, L. (1987). Observing and analysing natural language. A critical account of sociolinguistic method. Basil Blackwell. p. 135]

Gregory R. Guy (Font de la imatge: Guy, G. R. (2026). About me. Gregory R Guy. https://gregoryrguy.com/home/about-me)

Habitualment, quan el nombre de casos és igual o superior a 30, la distribució d’una mostra de casos –escollits a l’atzar– s’aproxima prou a la normal.

Amb menys de 10 casos per a una determinada variable segurament es troba que aquesta es comporta a l’atzar.

Amb 10 casos hi ha un 90 % de possibilitats d’apropar-se a una distribució normal.

Amb 35 casos s’arriba gairebé amb tota seguretat a una distribució normal, a condició que després no es formin grups més petits a l’interior d’aquesta variable.

Les mesures de la tendència central

Mediana

En anglès, median.

Valor d’una distribució per al qual es troba el mateix nombre de casos amb un valor més alt que amb un valor més baix.

Valor situat al centre de la distribució.

Diagrama de caixa i valor de la mediana (5,5) de la distribució de notes en un grup de 30 estudiants corresponent a una distribució normal.

Moda

El valor amb la freqüència d’aparició més alta en una distribució.

5 i 6 en el grup de notes, ja que són les notes obtingudes per sis alumnes, mentre que la resta de notes correspon a grups més petits d’estudiants.

Mitjana

En anglès, mean.

Es calcula com la suma dels valors de tots els casos dividida pel nombre de casos.

Histograma, corba de la distribució de notes i mitjana en un grup de 30 estudiants corresponent a una distribució normal.

La nota mitjana del grup és 5,5 (la suma de totes les notes és 165 i el grup té 30 alumnes).

En el cas d’una distribució perfectament normal coincideixen la mitjana, la mediana i la moda.

La principal limitació de la mitjana rau en el fet que també té en compte els valors extrems de la distribució.

Es pot obviar el problema considerant un nombre elevat de casos.

El valor de la mitjana pot ser el mateix en grups amb distribucions diferents de les dades.

Grup 1	Grup 2	Grup 3	Grup 4
1	5	1	3
2	5	1	3
3	5	1	3
4	5	1	8
5	5	1	8
6	6	10	8
7	6	10	6
8	6	10	6
9	6	10	5
10	6	10	5

Distribució de notes en quatre grups d’estudiants.

Grup 1	Grup 2	Grup 3	Grup 4
Mínim: 1,00	Mínim: 5,0	Mínim: 1,0	Mínim: 3,0
1r quartil: 3,25	1r quartil: 5,0	1r quartil: 1,0	1r quartil: 3,5
Mediana: 5,5	Mediana: 5,5	Mediana: 5,5	Mediana: 5,5
Mitjana: 5,5	Mitjana: 5,5	Mitjana: 5,5	Mitjana: 5,5
3r quartil: 7,75	3r quartil: 6,0	3r quartil: 10,0	3r quartil: 7,5
Màxim: 10,00	Màxim: 6,0	Màxim: 10,0	Màxim: 8,0

Valor màxim, valor mínim, mediana, mitjana, primer quartil i tercer quartil en la distribució de notes en quatre grups d’estudiants.

Histograma i diagrama de caixa de la distribució de notes dels estudiants del grup 1 (mitjana = 5,5)

Histograma i diagrama de caixa de la distribució de notes dels estudiants del grup 2 (mitjana = 5,5).

Histograma i diagrama de caixa de la distribució de notes dels estudiants del grup 3 (mitjana = 5,5).

Histograma i diagrama de caixa de la distribució de notes dels estudiants del grup 4 (mitjana = 5,5).

Indicadors de la distribució de les dades

Valor màxim, mínim i rang

Valor màxim

El valor més alt de la distribució.

Valor mínim

El valor més baix de la distribució.

Rang

Diferència entre el valor màxim i el valor mínim.

Histograma dels valors en ms del VOT de [k] del català.

El VOT de [k] presenta un valor mínim de 12,5 ms i un màxim de 59,5 ms.

Rang de variació: 47,3 ms.

Mitjana: 29,3 ms.

Mediana: 29 ms.

Distribució que s’aproxima a la normal, excepte els valors extrems que apareixen a la dreta de l’histograma.

Font de les dades: Llisterri, J. (1987). Anàlisi, síntesi i percepció de grups oclusiu-vocal del català: contribució a l’estudi dels correlats acústics del lloc d’articulació [Microforma]. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.

Desviació típica

En anglès, standard deviation.

A grans trets, es pot considerar una mena de mitjana de les desviacions de tots els valors respecte de la mitjana.

Índex que té en compte la variació de cada cas respecte de la mitjana.

Com més elevada és la desviació típica, major és la dispersió respecte de la mitjana de cadascun dels valors.

Com més baixa és la desviació típica, més agrupats es troben els valors al voltant de la mitjana o punt central de la distribució.

Grup 1	Grup 2	Grup 3	Grup 4
1	5	1	3
2	5	1	3
3	5	1	3
4	5	1	8
5	5	1	8
6	6	10	8
7	6	10	6
8	6	10	6
9	6	10	5
10	6	10	5

Distribució de notes en quatre grups d’estudiants.

	Grup 1	Grup 2	Grup 3	Grup 4
Mitjana (mean)	5,5	5,5	5,5	5,5
Desviació típica (standard deviation)	3,03	0,53	4,74	2,07

Valor de la mitjana i de la desviació típica en la distribució de notes en quatre grups d’estudiants.

Grup 1: mitjana = 5,5; desviació típica = 3,03	Grup 2: mitjana = 5,5; desviació típica = 0,53
Grup 3: mitjana = 5,5; desviació típica = 4,74	Grup 4: mitjana = 5,5; desviació típica = 2,07

Distribució de notes en quatre grups d’estudiants: diagrames de caixa i desviació típica.

Asimetria i curtosi

Asimetria

En anglès, skewness.

Simetria d’una distribució respecte del centre.

Valors centrats cap a l’esquerra: asimetria positiva.

Valors centrats cap a la dreta: asimetria negativa.

Curtosi

Agrupament d’una distribució al voltant del valor central.

Curtosi alta: els valors s’agrupen de manera molt pronunciada al voltant de la mitjana.

Curtosi baixa: els valors es distribueixen tendint a un histograma que donaria una línia gairebé plana si s’unissin els extrems de les barres.

Les proves estadístiques

La hipòtesi nul·la (H0)

En un experiment s’intenta sempre falsar la hipòtesi nul·la, simbolitzada com H₀.

«The strategy of hypothesis testing is to try to accumulate enough evidence to reject the null hypothesis, rather than to try to support any of the possible alternative hypothesis directly. What we must do it to calculate, by means of some suitable procedure, a test statistic which will allow us to find the probability of obtaining the results we have observed, on the assumption that the null hypothesis is true… . If there is only a very small probability of getting the observed differences in sample means, then we can reject the null hypothesis and accept our alternative hypothesis … If the probability of obtaining the observed results is quite high, we can not reject the null hypothesis: the two samples may well be from populations with identical means.
It is extremely important to realise that we can never prove conclusively that the null hypothesis is correct or that any alternative hypothesis is correct. There is always a chance (maybe a very small one) that the differences we observe are indeed due to sample variation and not to the independent variable. All we can do is try to show that the probability of this being so is very small» (p. 70).

 

Butler, C. S. (1985). Statistics in linguistics. Basil Blackwell. https://archive.org/details/statisticsinling0000butl

Christopher Butler (Font de la imatge: Language Variation and Textual Categorisation Research Group. (2007, 11 de desembre). Measuring ‘functionality’ in functional grammars. Blog. https://lvtc.webs.uvigo.es/blog/measuring-functionality-functional-grammars)

La significació estadística

Significació estadística

Per a falsar la hipòtesi nul·la es parteix de la idea que els valors obtinguts en les mesures pertanyen al mateix conjunt de dades.

S’aplica una prova que, comparant les mitjanes, proporciona un grau de probabilitat que això succeeixi.

El grau de probabilitat es relaciona amb la significació estadística del resultat de la prova.

La significació sol presentar-se en forma decimal i es converteix en un percentatge multiplicant-la per 100.

Quan la probabilitat d’obtenir un determinat resultat si les dades pertanyessin al mateix conjunt és alta, no es pot falsar la hipòtesi nul·la.

Nivell de significació

Probabilitat mínima a partir de la qual es pot considerar que la hipòtesi nul·la queda falsada.

Quin percentatge de possibilitats considerem el mínim per pensar que ens trobem davant de dos grups diferents de dades?

En ciències humanes sol fixar-se el nivell de significació en 0,05 (5 %).

Quan la probabilitat que els dos grups de valors comparats pertanyin a una mateixa classe és igual o menor al 5 %, es pot pensar que pertanyen a dues classes diferents.

«It is usual and convenient for experimenters to take 5 per cent. as a standard level of significance, in the sense that they are prepared to ignore all results which fail to reach this standard, and, by this means, to eliminate from further discussion the greater part of the fluctuations which chance causes have introduced into their experimental results» (p. 13).

 

Fisher, R. A. (1935). The design of experiments. Oliver & Boyd.

Sir Ronald A. Fisher (1890–1962) (Font de la imatge: Ronald Fisher. (2026, 25 d’abril). Alchetron. https://alchetron.com/Ronald-Fisher)

La selecció de les proves estadístiques

La selecció de la prova més adequada per a falsar la hipòtesi nul·la depèn de diversos factors:

• El tipus de variable.
• El nombre de casos.
• La diferència de mida entre els grups que es comparen.
• La normalitat de la distribució.

Abans d’utilitzar un determinat tipus de prova, cal assegurar-se de quins són els requisits que les dades han de complir.

El t-test de Student

Compara les mitjanes de dos grups de dades.

Ofereix una probabilitat que les mitjanes:

• Pertanyin al mateix grup.
• Estiguin extretes de dos grups diferents.

L’anàlisi de variància (ANOVA)

A grans trets, es tracta de determinar si la variabilitat de les dades entre els diferents grups és més gran que la variabilitat dins de cada grup.

L’objectiu és falsar la hipòtesi nul·la si això succeeix.

La correlació entre les variables

Dues variables es troben en correlació quan augmenten o disminueixen de manera paral·lela.

El grau de correlació es visualitza en un camp de dispersió o scatter.

S’observa la col·locació respecte als dos eixos dels punts que representen els valors.

Vocal	[i]	[e]	[ɛ]	[a]	[ɔ]	[o]	[u]
f0	200	204	208	191	204	208	212
F1	337	425	525	591	516	429	325

Valors mitjans en hertzs de la freqüència fonamental (f₀) i la freqüència del primer formant (F1) de les vocals tòniques del català per a una informant femenina.

Correlació entre la freqüència fonamental i la freqüència del primer formant en una mostra de vocals tòniques del català realitzades per una informant femenina.

Correlació positiva:

En les vocals anteriors, en augmentar la freqüència del fonamental (a l’eix horitzontal) augmenta també la del primer formant (a l’eix vertical).

Correlació negativa:

En les vocals posteriors, en incrementar-se la freqüència del fonamental, decreix la del primer formant.

Llisterri, J. (1984). Anàlisi i síntesi de vocals catalanes: determinació experimental de la freqüència dels tres primers formants en un corpus de vocals en context realitzades per quatre parlants de català central [Memòria de Llicenciatura inèdita]. Universitat Autònoma de Barcelona.

Coeficient de correlació

Xifra els valors de la qual oscil·len entre +1 i -1.

S’obté un valor de +1 en les correlacions perfectament positives.

S’obté un valor de 0 quan no existeix cap correlació.

S’obté un valor de -1 quan la correlació és totalment negativa.

Correlació entre la freqüència fonamental i la freqüència del primer formant en una mostra de vocals tòniques del català realitzades per una informant femenina.

El valor del coeficient de correlació en les vocals anteriors és d’1, mentre que el de les posteriors és de -1.

La correlació indica simplement l’existència d’una relació matemàtica entre dues variables.

No es pot interpretar directament com una relació de causa-efecte.

Altres tipus d’anàlisi

Anàlisi multivariant

Interacció entre variables dependents i independents.

• Regressió múltiple.
• Anàlisi discriminant.
• Anàlisi factorial.

Regressió múltiple

Permet avaluar la influència simultània de diverses variables independents sobre una variable dependent.

Supera les limitacions de la correlació, que només és útil per examinar simultàniament dues variables.

Anàlisi discriminant

Utilitzat quan en la variable dependent existeix més d’una categoria i es vol esbrinar com es relaciona aquesta divisió amb les variables independents.

Anàlisi factorial

Eina per a obtenir informació sobre les característiques subjacents a un conjunt de dades.

Totes les variables es consideren independents i es busca quines connexions s’estableixen entre elles, de manera que es puguin identificar un cert nombre de factors que les relacionin.

Anàlisi de components principals

Ajuda a distingir tendències i agrupacions en els resultats.

Redueix el nombre de dimensions que l’investigador examina.

Indica en quina mesura cada dimensió contribueix a la variabilitat del grup de dades.

Consideracions metodològiques

Abans d’utilitzar una determinada prova és essencial conèixer a quin tipus de variables i de distribucions es pot aplicar i quins són els conceptes subjacents als càlculs realitzats.

L’estadística constitueix una eina que ajuda en la interpretació dels resultats, permetent falsar les hipòtesis sobre les relacions que s’estableixen entre les dades obtingudes.

Un tractament estadístic és només el primer pas per a la interpretació dels resultats d’un experiment, i no un fi en si mateix.

«Lo sublime del género ha sido imaginado por un fisiólogo que habiendo tomado la orina de un urinario de la estación de un ferrocarril, por donde pasaban gentes de todas las naciones, creyó poder dar así el análisis de la ¡orina media europea!» (p. 150).

 

Claude Bernard, citat a Martí, O. (1980). Conocer Claude Bernard y su obra. Dopesa.

Claude Bernard (1813–1878) (Font de la imatge: Claude Bernard. (2026, 20 de setembre). A Viquipèdia. https://ca.wikipedia.org/wiki/Claude_Bernard)

Vegeu també

L’anàlisi de les dades